Schätzung elektrischer Transformatorparameter in Bezug auf das Sättigungsverhalten mithilfe eines künstlichen Kolibri-Optimierers

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 19623 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Dieses Papier bietet ein effizientes Werkzeug zur Definition der unbekannten Parameter elektrischer Transformatoren. Die vorgeschlagene Methodik basiert auf dem künstlichen Kolibri-Optimierer (AHO), um die besten Werte der unbekannten Parameter des Transformators zu generieren. In der Anfangsphase wird die Parameterextraktion des elektrischen Äquivalents des Transformators als Optimierungsfunktion zusammen mit den zugehörigen Betriebsungleichheitsbeschränkungen angepasst. Dabei wird beschlossen, die Summe der absoluten Fehler (SAEs) unter vielen Variablen aus den Typenschilddaten von Transformatoren zu minimieren. Zwei Testfälle mit 4-kVA- und 15-kVA-Transformatorleistungen werden demonstriert, um die Leistungsfähigkeit des AHO im Vergleich zu anderen anspruchsvollen Optimierern der letzten Zeit zu verdeutlichen. Der vorgeschlagene AHO erreicht den niedrigsten SAE-Wert als andere konkurrierende Algorithmen. Im fortgeschrittenen Stadium dieser Bemühungen wird der Prozentsatz der Beladung ermittelt, um die maximale Effizienz zu erreichen. Zu einem späteren Zeitpunkt wird die Leistung von Transformatoren unter Verwendung der vom AHO ermittelten extrahierten Parameter ermittelt, um das Hauptverhalten dieser Transformatoreinheiten bei der Erregung zu untersuchen. Am Ende kann bestätigt werden, dass das AHO die besten Werte der Transformatorparameter liefert, was sehr dabei hilft, genaue Simulationen für das stationäre Verhalten und das Einschaltstromverhalten zu erreichen.

Die Leistungstransformatoren gehören zu den wesentlichen und wichtigsten Geräten in Energiesystemen. Transformatoren können Energie von Erzeugungsanlagen über Übertragungsleitungen mit einem hohen Wirkungsgrad von 99 % in Verteilungsgebiete übertragen, basierend auf ihren Parametern und den damit verbundenen Verlusten1. Es wurden mehrere Untersuchungen durchgeführt, um Transformatorparameter so zu gestalten, dass sie ihre Verluste minimieren, ihre Leistung verbessern und die Betriebskosten minimieren. Die unbekannten Transformatorparameter sind aufgrund ihrer Frequenzabhängigkeit nichtlinear, was die Genauigkeit der Transformatormodellierung komplexer macht2. Die Schätzung der Transformatorparameter wurde zu einer immensen und zwingenden Herausforderung für den optimalen Transformatorentwurf zur Umsetzung verbindlicher Standards und Spezifikationen3,4. Die nichtlineare Leistung des Transformators wurde wie in 2,5 behandelt. Die Bestimmung unbekannter Parameter des Transformators wird durch seinen Betriebszustand beeinflusst; konstante oder vorübergehende Bedingungen5,6. Diese Parameter können mit verschiedenen Methoden geschätzt werden: den bekannten Tests; Leerlauf- und Kurzschlusstests7,8, physikalische Dimensionierung des Transformators9, Herstellerdaten10 und unter verschiedenen Lastinformationen7. In erster Linie wurden die Analysemethoden zur schnellen Bewertung der physikalischen Dimensionierung des Transformators auf der Grundlage der Finite-Elemente-Analyse (FEA) verwendet. In jüngster Zeit wurden nichtkonventionelle explorative und/oder evolutionäre Berechnungsalgorithmen angewendet11. Die evolutionären Algorithmen sind in hohem Maße in der Lage, Optimierungsprobleme zu lösen, da sie das Ziel zufällig erreichen können7. Die Optimierungsmethoden wurden verwendet, um unbekannte Transformatorparameter sowie andere elektrische Geräte wie Elektromotoren, Brennstoffzellen und Speichereinheiten zu extrahieren und außerdem die elektrischen Betriebsparameter als optimale Lastfluss- und Verteilungsmanagementsysteme herauszufinden12,13,14,15 . Die Genauigkeit der Optimierungsalgorithmen wird getestet, indem die extrahierten Parameterwerte mit den tatsächlichen verglichen werden16,17,18. Es wurde ein Gray-Box-Modell vorgeschlagen, um Transformatorparameter abzuschätzen und das Verhalten seiner Anschlüsse bei Frequenzen zwischen 20 kHz und 1 MHz mittels Partikelschwarmoptimierung (PSO) zu untersuchen. Diese Methode basiert auf der Auswertung der physikalischen Abmessungen, um Wicklungsinduktivität, Kapazität und Verlustparameter zu definieren6. Die aus Lasttests gewonnenen Daten wurden verwendet, um sowohl einphasige als auch dreiphasige Leistungstransformatorparameter über PSO12 zu extrahieren, und der forensisch-basierte Algorithmus1 wurde nur für einphasige Transformatoren (SPT) angewendet. Außerdem wurde der Slime-Schimmel-Optimierer sowohl auf die Parameterschätzung von Ein- als auch Dreiphasentransformatoren angewendet und mit anderen Optimierern verglichen19. Die 4-kVA-SPT-Parameter wurden mithilfe der Daten aus Lasttests über forensische Untersuchungen und PSO1- und bakterielle Nahrungssuche20-Algorithmen sowie mithilfe von Eingabedaten durch chaotische Optimierung7 extrahiert. Die Leerlaufverluste wurden mithilfe des Manta Rays Foraging Optimizer (MRFO) und des chaotischen MRFO3 in die Zielfunktion (OF) einbezogen. Andere Optimierer wurden zur Bewertung von Transformatorparametern vorgeschlagen und praktische Tests zur Bestätigung durchgeführt, wie z. B. Coyote-Optimierer für Drei- und Einzeltransformatoren21 und Jellyfish-Suchoptimierer, Gravitationssuchalgorithmus (GSA) und maschineller Lernansatz für SPT mit 4-kVA-Bewertung in10,22,23 . Die evolutionäre Optimierung mit mehreren Zielen wurde zur Bewertung der Transformatorparameter angepasst, mithilfe der FEA verbessert und durch Vergleich der Ergebnisse mit den tatsächlichen Messungen und dem tatsächlichen Verhalten verifiziert11. Die Online-Bewertung der Transformatorparameter mithilfe praktischer Messungen, verschiedener langsamer Frequenzen und der Einbeziehung des Übersetzungsverhältnisses der Transformatorwindungen wurde angewendet, um schnelle Ergebnisse zu erzielen und den Bedarf an Hochfrequenzinstrumenten zu ersparen24. Es wurde ein unkomplizierter Black-Box-Algorithmus mithilfe einer Optimierungsmethode mit Hilfe von durch gemessene Spannungsverhältnisse geschätzten Übertragungsfunktionen eingeführt, um Verteilungstransformatorparameter bei Frequenzen zwischen 1 kHz und 1 MHz und im Zeitbereich zu extrahieren25.

Experimentelle Messungen der nichtlinearen Eigenschaften des Einschaltstroms wurden zur Berechnung von Transformatorparametern mithilfe von Leerlauftests mit Hilfe von Logikfunktions- und Lasttests über PMU in26 verwendet.

Jeder der metaheuristischen Optimierer hat Vorteile und einige Schwierigkeiten bei der Lösung aller Probleme. Obwohl der genetische Algorithmus (GA) die vielfältigen Probleme lösen kann, weist er einige Nachteile auf, da er eine frühe Konvergenz aufweist und seine Präzision von vielen ausgewählten Termen abhängt27. PSO überwindet die langsame Konvergenz, weist jedoch das Hindernis lokaler Optima für großräumige Probleme auf und beeinflusst vergleichsweise seine Kontrollparameter28. Dem Ameisenkolonie-Optimierer gelang es, dynamische Probleme zu lösen, aber er brauchte lange Zeit für Konvergenz und komplizierte Untersuchungen29,30. Dem künstlichen Bienenvolk gelang es, Stabilität zwischen Erkundung und Ausbeutung herzustellen, es gelang ihm jedoch nicht, das Problem der frühen Konvergenz in den letzten Iterationen zu lösen, was manchmal zu Ungenauigkeiten führte31. Die Cuckoo-Suche führte bei anspruchsvollen Optimierungsproblemen zu einer besseren Leistung als PSO und GA32, weist jedoch eine unbefriedigende Konvergenz und lokale Suchfähigkeit auf33,34.

Das Hauptziel dieser Arbeit besteht darin, die optimalen unbekannten SPT-Parameter mithilfe eines neuen vielversprechenden metaheuristischen Optimierers genau zu identifizieren und seine Leistung im stationären Zustand und unter Einschaltstrombedingungen zu untersuchen. Der künstliche Kolibri-Optimierer (AHO)35 wurde angepasst, um den SPT darzustellen und zu untersuchen. Das AHO simuliert die Fähigkeiten und das Verhalten von Kolibris bei der Nahrungssuche. Es übertrifft andere metaheuristische Optimierer darin, Ziele mit höherer Präzision und weniger Kontrollparametern zu erreichen. Es verfügt über eine einzigartige Eigenschaft in Bezug auf sein spezifisches Umweltschutzerlebnis35. Zhaoa und el al. haben den AHO erfolgreich bewertet, indem sie drei Tests angewendet haben: fünfzig mathematische Funktionen mit komplexen Eigenschaften, die IEEE CEC 2014-Benchmark-Funktionen und zehn technische Designprobleme, die die Wirksamkeit des Algorithmus bewiesen35.

In dieser Arbeit wird der AHO auf SPTs mit 15 kVA7 und 4 kVA1 angewendet, seine Leistung wurde untersucht und mit anderen anerkannten Optimierern und Arbeiten verglichen. Zur weiteren Bestätigung wurde der 4-kVA-Transformator mit MATLAB/Simulink simuliert, umfassende Untersuchungen im stationären Zustand und unter Einschaltstrombedingungen durchgeführt und mit dem berechneten bekannten Verhalten verglichen. Außerdem wurde der Interior Search-Algorithmus (ISA) zur Untersuchung derselben beiden Fälle eingesetzt und ein umfassender Vergleich zwischen dem vorgeschlagenen AHO-Optimierer und anderen bekannten Optimierern durchgeführt. Die Ergebnisse belegen die Genauigkeit von AHO und seine Überlegenheit gegenüber anderen Optimierern.

Das Papier besteht aus sieben Teilen: Teil 1 erklärt die Einführung, in Teil 2 wird das mathematische SPT-Modell vorgestellt. Das Transformatoroptimierungsproblem wird in Teil 3 ausgedrückt und angepasst. In Teil 4 werden die AHO-Verfahren ausgedrückt und zusammengefasst. Die Anwendung und Bewertung des vorgeschlagenen Algorithmus zur Darstellung von SPT und zum Extrahieren seiner unbekannten Parameter wird in Teil 5 getestet. Außerdem wird in Teil 6 die Leistung des vorgeschlagenen Algorithmus im stationären Zustand und im Einschaltstromzustand untersucht. Abschließend werden die bemerkenswerten Ergebnisse und Die Schlussfolgerungen dieser Suche werden in Teil 7 hervorgehoben.

Das auf die Primärseite bezogene Ersatzschaltbild des SPT ist in Abb. 1 dargestellt. Die Modellierung enthält sechs variable Parameter (\({R}_{11}\), \({R}_{21}\), \( {X}_{11}\), \({X}_{21}\), \({R}_{m1}\), \({X}_{m1}\)), die beschrieben werden als folgt:

Transformator-Modellierungsschaltung.

Die Widerstände der Primär- und Sekundärwicklung, die Primär- und Sekundärreaktanz, der Kernwiderstand und die Magnetisierungsreaktanz beziehen sich alle auf die Primärseite36,37, wie in Abb. 1 dargestellt.

Die Impedanz der Primärwicklung \(\left({Z}_{11}\right)\), die Impedanz der Sekundärwicklung \(\left({Z}_{21}\right)\) und die Magnetisierungsimpedanz \(\left( {Z}_{m1}\right)\) kann aus den folgenden (1) bis (3) berechnet werden:

Wenn der Transformator durch die Impedanz \(\left({Z}_{L21}\right)\ belastet wird, ist die Eingangsversorgungsspannung \(\left({V}_{11}\right)\) der äquivalente Transformator Impedanz bezogen auf die Primärseite \(\left({Z}_{eq1}\right)\), der Primärstrom \(\left({I}_{11}\right)\), der Laststrom \(\ left({I}_{21}\right)\), Lastausgangsspannung \(\left({V}_{21}\right)\) und Spannungsregelung (ε) können durch (4) zu ( 8):

Außerdem sind die Eingangsleistung \(\left({P}_{in}\right)\), die Ausgangsleistung \(\left({P}_{out}\right)\) und der entsprechende Wirkungsgrad η angegeben durch (9) bis (11).

Der Einschaltstrom kann durch die Änderung der Magnetisierungsspannung des Transformators erzeugt werden. Es kann induziert werden, wenn der Transformator im Leerlauf mit Strom versorgt wird. Die Größe des Einschaltstroms kann als hoher Fehlerstrom angesehen werden38,39. Die Modellierung des Einschaltstroms ist zwingend erforderlich, um die Leistung des Transformators im Einschaltbetrieb zu verstehen, wie sie von Vanti et al.40 eingeführt und wie folgt (12) und (13) ausgedrückt wird.

wobei \({R}_{11}\), \({L}_{11}\) und \({R}_{m1}\) Serienwiderstand, Serieninduktivität und der Kernverlustwiderstand sind, jeweils. \({m}_{1}\) und \({m}_{2}\) sind Konstanten, die die Magnetisierungskurve des Transformators \(.\) definieren.

Durch die Betrachtung einer sinusförmigen Quelle als \(V\left(t\right)={V}_{m}\mathrm{sin}(\omega t+\theta )\) kann der entsprechende Strom in Zeitschritten wie in ( 14).

Wobei \(\Delta \tau ={{t}_{j}-t}_{j-1}\) der Zeitschritt ist, \(\rho =({R}_{m1}+{R}_ {11} )/{L}_{11}\), \(\gamma ={R}_{m1}/{L}_{11}\), \(\varphi =arctg(\frac{\omega }{\rho })\), und \(h\left({t}_{j-1}\right)\) wird durch (15) berechnet.

Die Flussberechnung erfolgt nach der in (16) dargestellten Formel.

Wo

Das Hauptziel der Transformer-Modellierung besteht darin, die richtige Ersatzschaltung zu finden, um sie präzise zu simulieren und praktische Vorgänge nachzuahmen. Dies sollte bei einem minimalen Fehlerniveau zwischen den experimentellen und den berechneten Datensatzpunkten erfolgen. OF (\({F}_{obj})\) ist definiert als die Minimierung der Summe der absoluten Fehler (SAEs) zwischen geschätzten und gemessenen Datensatzpunkten, was in (17) wie folgt ausgedrückt wird:

wobei \({I}_{11act}\), \({I}_{21act}\), \({V}_{21act}\) und \(\eta_{act}\) die tatsächlichen Werte sind Daten des Primärstroms, des Laststroms, der Lastausgangsspannung bzw. des Wirkungsgrads des Transformators. Die Min/Max-Beschränkungen des Problems werden in (18) für die 6 Parameter (\({R}_{11}\), \({R}_{21}\), \({X}_{11}) charakterisiert. \), \({X}_{21}\), \({R}_{m1}\), \({X}_{m1}\)) optimal extrahiert werden.

wobei \({R}_{11-min}\) und \({R}_{11-max}\) die Min/Max-Werte von \({R}_{11}\), \( {R}_{21-min}\) und \({R}_{21-max}\) sind das Minimum/Maximum von \({R}_{21}\), \({X}_{ 11-min}\) und \({X}_{11-max}\) sind die Min/Max-Grenzwerte von \({X}_{11}\), \({X}_{21-min} \) und \({X}_{21-max}\) sind das Minimum/Maximum von \({X}_{21}\) , \({R}_{m1-min}\) und \( {R}_{m1-max}\) sind das Minimum/Maximum von \({R}_{m1}\) und \({X}_{m1-min}\) und \({X}_ {m1-max}\) sind die Min/Max-Grenzwerte von \({X}_{m1}\),

AHO ist ein origineller Optimierer, der auf dem erstaunlichen Verhalten eines der kleinsten Vögel der Welt, der Kolibris, basiert35. Dieser Vogel ernährt sich von Mücken, Rüsselkäfern und Blattläusen. Es könnte seine Flügel mit einer hohen Frequenz von 80 Mal pro Sekunde zerschlagen, um seiner Beute zu folgen und sie zu jagen. Daher benötigt der Kolibri dringend reichlich Energie, die er durch das Saugen großer Mengen Blütensirup und gesüßter Flüssigkeit im Inneren der Pflanzen erhält. Die Bewegung, das Verhalten, die Fähigkeiten und die Merkfähigkeit des Kolibris wurden untersucht und befolgt, um den vorgeschlagenen Optimierer darzustellen. Die Kolibri-Aktivitäten können in drei Arten kategorisiert werden: Nahrungssuche, Aufgabe der Erhaltung von Nahrungsressourcen und Vogelflugformen. Für jede Nahrungsressource mit einer bestimmten Pflanzenkategorie wurde eine bestimmte Anzahl vorgeschlagen. Die Wiederansaugrate des Sirups aus der Nahrungsressource wird durch den OF-Wert angegeben. Je höher der Fitnesswert, desto höher die Sirup-Wiederansaugrate und umgekehrt. Jedem Kolibri ist ein bestimmter Standort mit definierter Nahrungsressource zugeordnet. Standort, Sirup und Wiederansaugrate der gesüßten Flüssigkeit werden im Vogelspeicher gespeichert und mit den übrigen Vögeln innerhalb der Population geteilt. Außerdem kann der Standort der vom Vogel ungenutzten Nahrungsressourcen selbst definiert und mit den anderen in der Population geteilt werden. Jede Nahrungsressourcennutzung und der letzte Zeitpunkt, zu dem sie für einen bestimmten Vogel verwendet wurde, werden in einer Nachschlagetabelle registriert, initiiert und aktualisiert. Die höchste Ausnutzung der Nahrungsressourcen wird als Indikator dafür angesehen, welche besseren Ressourcen für eine hohe Sirup-Wiederansaugrate genutzt werden können. Die AHO-Suchleistung kann in drei Hauptkategorien eingeteilt werden; gezielte Lebensmittelsuche, regionale Lebensmittelsuche und Umzugslebensmittelsuche Abb. 2.

Klassifizierungsleistung der AHO-Lebensmittelsuche.

Der ursprüngliche Standort des Kolibris \({LOC}_{i}\) des Nahrungsangebots „i“ kann mithilfe von (19) zufällig geschätzt werden:

Dabei sind \(L\) und \(H\) untere und obere Grenzwerte für mehrdimensionale Probleme und \(Ran\) ist die Zufallsmatrix von Werten zwischen 0 und 1. Die Nachschlagetabelle für die Nahrungsversorgung kann wie angegeben initialisiert werden in (20). Null bedeutet, dass der Kolibri aus seinem eigenen Futtervorrat gefüttert wird und Null bedeutet, dass der k-te Kolibri aus dem j-ten Futtervorrat gefüttert wird.

Kolibri können in alle Richtungen, diagonal und axial fliegen, um nach Nahrung zu suchen, wie in Abb. 3. Die verwendeten Richtungen \({dir}_{i}\) für die Nahrungsquelle \(i\) können in einer Matrix aufgezeichnet werden und als Leitfaden für die Vögel verwendet, wie in (21) dargestellt.

wobei \(i \epsilon m\), \({Rand}_{i}\{1,m\}\) und \(Rand\_trans(p)\) eine zufällige Ganzzahl von 1 bis m und von 1 erzeugen bis k, aber \(Ran1\) ist eine Zufallszahl von 1 bis 0.

Flugverhalten von Kolibris: (a) axialer Kampf, (b) diagonaler Flug und (c) omnidirektionaler Flug.

Die Fähigkeiten des Kolibri führen dazu, dass er sein Nahrungsversorgungsziel erreicht und aus den verfügbaren umliegenden Quellen das neue, aktualisierte Futter benennt. Die gezielte Nahrungssuche lässt sich wie in (22) und (23) darstellen.

Dabei ist \({\mu }_{i}(IT+1)\) der aktualisierte Standort des i-ten Nahrungsmittelvorrats bei der Iteration \((IT+1)\), \({LOC}_{i}(IT )\) ist der aktuelle Ort des i-ten Nahrungsangebots und \(g\) ist der gerichtete Faktor gemäß Normalverteilung \(ND(\mathrm{0,1})\) mit dem Mittelwert Null und der Standardabweichung eins. Die allgemeine Form des aktualisierten Standorts basierend auf der Fitnessfunktion kann wie in (24) umformuliert werden.

Gleichung (24) zeigt, dass die Suche nach qualitativ hochwertigen Nahrungsressourcen möglicherweise mit langen Distanzen beginnt, der Algorithmus jedoch versucht, mit zunehmender Anzahl von Iterationen kürzere Distanzen zurückzulegen. Hummingbirds wird verwendet, um Ressourcen zum Ziel zu übertragen, wobei fortgeschrittene Untersuchungen scheinbare lokale Lösungen verhindern.

Nachdem er den verfügbaren Sirup und das Futter an der vorhandenen Quelle aufgesaugt hat, beginnt der Kolibri, nach anderen Quellen in der gleichen Umgebung wie in (25) und (26) zu suchen.

Dabei ist \(h\) der regionale Faktor basierend auf der Normalverteilung \(ND(\mathrm{0,1})\), wenn der Mittelwert Null und die Standardabweichung eins beträgt.

Wenn der veränderte Standort \(({\text{MLOC}})\) in der dargestellten Region nicht mehr über ausreichende Nahrungsressourcen verfügt, beginnt der Kolibri, sich an andere Orte zu begeben, um nach der benötigten Nahrung zu suchen. Wenn außerdem die Anzahl der Iterationen größer als der Umsiedlungsfaktor wird, wird der Kolibri, der sich an den Positionen mit niedrigeren Besuchsraten befindet, auf eine neue Nahrungsquelle übertragen, die zufällig über den Hallensuchbereich wie in (27) und die Nachschlagetabelle ausgewählt wird überarbeitet.

Dabei ist \({LOC}_{low-rate}\) der Standort der Nahrungsquelle mit der geringeren Besuchsrate durch Kolibri.

Die Anzahl der Populationen und die Iterationen sind die beiden wichtigen Grenzwerte, die den Prozess des AHO beeinflussen. Wenn keine Ersatznahrungsressource gefunden wird, beginnt der Algorithmus erneut, alle Nahrungsressourcen gemäß der Nachschlagetabelle zu durchsuchen.

Unter schlechten Bedingungen kann der Kolibri sein Nahrungsressourcenziel nach der doppelten Anzahl von Iterationen ändern, indem er gemäß (28) zur Umsiedlungssuche übergeht.

Die vollständigen Verfahren des AHO35 sind wie in Abb. 4 dargestellt zusammengefasst.

AHOs Flussdiagramm.

Die Präzision des AHO-Optimierers zum Extrahieren der unbekannten Parameter von SPTs wird durch Anwendung auf zwei Testfälle bewertet: 4-kVA- und 15-kVA-SPTs1,7. Für weitere Überprüfungen wird auch der etablierte ISA-Optimierer auf die beiden Fälle angewendet und die Ergebnisse von AHO und ISA zusätzlich zu den tatsächlichen Transformatorparameterwerten mit anderen veröffentlichten Ergebnissen verglichen. Für die Vergleiche werden fünf Optimierer verwendet: PSO16, GA16, Imperialist Competitive Algorithm (ICA)10, Chaotic Optimization Approach (COA) 10 und GSA10 für Testfall 1. Andererseits wurden umfassende Vergleiche zwischen PSO1, forensisch-basierten Untersuchungen ( FBI)1, JS21, GA17, ICA10, GSA10, Black-Hole-Optimierung (BHO)41 und Hurricane-Optimierungsalgorithmus (HOA)42 an die AHO für Testfall 2.

Um die Stabilisierung der AHO-Leistung sicherzustellen, werden 1000 Populationsmitglieder, 1000 Iterationen und 10 unabhängige Versuche mit Intel(R) Core(TM) i7-4710HQ CPU@ 2,5 GHz und 8 GB RAM PC verwendet.

Die vorgeschlagene AHO wird basierend auf den Typenschilddaten ausgeführt und auf 15-kVA-SPT angewendet: 15 kVA, einphasig, 2400 V/240 V und 50 Hz. Die gemessenen Transformatorströme und -spannungen bei Volllast betragen: \({I}_{11act}\) = 6,2 A, \({I}_{21act}\) = 6,2 A, \({V}_{21act} \)= 2383,8 V und ηist = 99,2 %7,10.

Vergleiche zwischen den Transformatorparametern, die durch verschiedene Algorithmen erhalten wurden, zuvor veröffentlichte Ergebnisse von ICA, GSA und COA in10 sowie PSO und GA in16 sind in Tabelle 1 angeordnet. Der durch (17) dargestellte OF wird unter Berücksichtigung der auf die Primärseite bezogenen Werte angewendet des Transformators mittels Standard-Z-Schaltungs- und Kurzschlusstests.

Tabelle 2 zeigt die vier OF-Begriffe, die sich aus AHO- und ISA-Optimierern im Vergleich zu anderen anerkannten Optimierern ergeben. Daraus kann geschlossen werden, dass die Fehlersumme sehr nahe bei Null liegt, während sie bei den anderen Optimierern im Bereich zwischen fast 6 und 12 liegt. Die Ergebnisse belegen die Überlegenheit des vorgeschlagenen AHO-basierten Ansatzes für die Parameterschätzung eines SPT. Zur besseren Beurteilung der angewandten Optimierer ist die Konvergenz für Fall 1 in Abb. 5 dargestellt. Der vorgeschlagene Optimierer erzeugt den minimalen SAE-Wert, der 0,033514 entspricht. Andererseits beträgt der ISA-Optimiererfehler 0,0335284, was die hohe Qualität des AHO-Ergebnisses gewährleistet.

Konvergenz der verwendeten Optimierer für Testfall 1.

Die Fähigkeit des vorgeschlagenen AHO-Optimierers, die SPT-Parameter auszuwerten, wird auch getestet, indem er auf 4 kVA, einphasig, 250/125 V, 50 Hz angewendet und die erhaltenen Parameter mit anderen dokumentierten Arbeiten verglichen werden, wie in Tabelle 3 gezeigt. Die Nennlastströme, die Spannung und der Wirkungsgrad bei Volllast des Testsystems werden geschätzt und mit den bekannten Optimierern wie in Tabelle 4 verglichen. Es ist zu beobachten, dass der vom AHO erreichte SAE-Wert (d. h. 1,12e- 5) ist der kleinste unter den anderen Algorithmen. Abbildung 6 zeigt die Konvergenztrends der AHO- und ISA-Methoden für den getesteten SPT. Darüber hinaus umfassende Vergleiche zwischen PSO1, FBI1, ICA10, GSA10, GA17, JS21, BHO41 und HOA42 mit der AHO, wie in den Tabellen 3 und 4 angegeben.

Konvergenz der angewandten Optimierer für Fall 2.

Für einen weiteren Beweis der Präzision des AHO wird das Transformatormodell in MATLAB/Simulink unter Verwendung der extrahierten Parameter durch den Algorithmus wie in Abb. 7 simuliert. Die Simulation wird verwendet, um die Transformatorleistung von Fall 2 zu untersuchen und die Ergebnisse mit den berechneten Werten zu vergleichen. tatsächliche Leistung und weitere anerkannte Arbeiten mit vertrauenswürdigen Optimierern im stationären Zustand und unter Einschaltstrombedingungen. Abbildung 7a–b zeigt die Hauptkomponenten bzw. internen Komponenten der Simulation, während Abbildung 7c die Widerstandsbelastungsschritte des Transformatorsimulators zeigt.

Transformatorsimulation.

Die stationäre Leistung des Transformators im Fall 2 mit den vom AHO geschätzten Parametern gemäß Tabelle 3 bei einem Leistungsfaktor von Eins (UPF) wird untersucht, wenn die Belastung mit dem genannten Simulator variiert wird. Die Auswirkungen von Laständerungen auf die Lastspannung \({V}_{21}\), den Strom, die Eingangs-/Ausgangsleistung, die Spannungsregelung \(\varepsilon\) und den Wirkungsgrad η des Transformators werden wie in Abb. 8 dargestellt untersucht.

Transformatorleistung bei unterschiedlicher Last und UPF, wie von Simulink erstellt.

Die gleichen Daten und Analysen werden unter Verwendung des mathematischen Modells im Abschnitt „Mathematische Modellierung von Einphasentransformatoren und Anweisung“ unter Berücksichtigung der Leistungsfaktoren Eins, 0,8 Nacheilung und 0,8 Voreilung durchgeführt und sind in Abb. 9 dargestellt. Die Transformatorleistung bei Eins und 0,8 Nacheilung Die PF-Belastungsbedingungen sind in den Tabellen 5 und 6 angegeben. Das Verhalten von η, \({V}_{21}\) und ε des Transformators im Fall 2 unter Verwendung der vom AHO und vom Simulator extrahierten Parameter entspricht den Ergebnissen, die durch die Mathematik berechnet wurden Modell und erkanntes Verhalten, das die Fähigkeiten des Optimierers sicherstellt. Aus Abb. 9a ist ersichtlich, dass der maximale Wirkungsgrad bei etwa 45 % Beladung bei UPF und 0,8 nacheilendem PF erreicht wird. Wie allgemein bekannt ist, kann der Prozentsatz der Transformatorbelastung in Bezug auf die Volllast gemäß (29) ermittelt werden und der maximale Wirkungsgrad wird erreicht, wenn die Kupferverluste \(\left({P}_{cu}\right)\) gleich sind Eisenverluste \(\left({P}_{ir}\right)\)43.

Fall 2: Analyse der Transformatorleistung unter Verwendung der extrahierten Parameter von AHO.

Ein genauerer Blick auf die Tabellen 5 und 6 zeigt, dass das berechnete Beladungsverhältnis bei UPF und 0,8 nacheilendem PF nahezu 45 % entspricht, wie in Abb. 9a ersichtlich, was die Perfektion der vom AHO erzielten Ergebnisse beweist. Um einen langen Artikel zu vermeiden, wird die Tabelle für den führenden PF nicht angezeigt. Die Diagrammtrends sind jedoch in Abb. 9a–c wie in anderen Fällen mit unterschiedlichem Beladungsprozentsatz angegeben. Der Leser wird vielleicht bemerken, dass die Werte der Spannungsregelung einen positiven Wert für UPF und 0,8 Nacheilung und einen negativen Wert bei kapazitiver Belastung (d. h. 0,8 Voreilung) haben, wie in Abb. 9c dargestellt.

Die gleiche Leistung des genannten Transformators unter Verwendung der in anerkannten Arbeiten unter Verwendung vertrauenswürdiger Optimierer geschätzten Parameter wird mit der Leistung unter Verwendung des von AHO vorgeschlagenen Optimierers verglichen, wie in Abb. 10 dargestellt. Es ist zu beobachten, dass AHO nicht nur Transformatorparameter mit dem geringsten Fehler extrahieren konnte sondern auch zu einer Leistung führen, die der tatsächlich erbrachten Leistung nahe kommt.

Fall 2 Transformatorleistung unter Verwendung der extrahierten Parameter mit verschiedenen Optimierern.

Der Transformator-Einschaltstrom im Fall 2 wird unter Berücksichtigung der Transformator-Einschaltstromdaten in Tabelle 7 einschließlich der vom AHO extrahierten Parameter untersucht. λ0 ist der anfängliche Flusskopplungswert. Es ist bekannt, dass die Untersuchung des Einschaltstromverhaltens von elektrischen Transformatoren für die richtige Dimensionierung von Schutzgeräten unerlässlich ist, um Fehlauslösungen während der Einspeisung zu vermeiden.

Die erhaltenen Ergebnisse für Strom-, Flussverknüpfungs- und Magnetisierungskurven sind in den Abbildungen dargestellt. 11, 12 und 13 und 14, die der erwarteten Einschaltleistung entsprechen.

Simulation Einschaltstrom.

Simulationsflussverknüpfung.

Simulationsmagnetisierungskurve (Flussverknüpfung und Strom).

Verhalten des Einschaltstroms unter Verwendung verschiedener und tatsächlicher Optimierer.

Darüber hinaus wird das Einschaltstromverhalten des 4-kVA-Transformators unter Verwendung der Ergebnisse anderer Optimierer (z. B. PSO, FBI, JS und ISA) mit dem AHO und den tatsächlichen Werten verglichen, wie in Abb. 14 dargestellt. Dies kann der Fall sein festgestellt, dass sie alle dem tatsächlichen Einschaltverhalten nahe kommen.

Dieser Artikel enthält keine von einem der Autoren durchgeführten Tierstudien.

AHO wurde verwendet, um die unbekannten Transformatorparameter mithilfe seines entsprechenden Modells zu extrahieren. Die tatsächlichen Daten auf dem Typenschild des Transformators werden nur dazu verwendet, dieses Ziel zu erreichen, indem die Summe der absoluten Fehler (SAEs) zwischen einigen ausgewählten Variablen minimiert wird. Zwei Testfälle wurden komplett mit notwendigen Vergleichen und weiteren Validierungen demonstriert. Die minimal erhaltenen SAEs-Werte betragen 0,033514 und 1,12e-5 für 15-kVA- bzw. 4-kVA-Testfälle. Um die Wirksamkeit des vorgeschlagenen Tools sicherzustellen, wurden die erhaltenen Parameter zur Untersuchung des Transformatorverhaltens verwendet und mit der bekannten Leistung verglichen. Der Prozentsatz der Belastung zur Erreichung des maximalen Wirkungsgrads wurde festgelegt und das Einschaltverhalten von Transformatoren wurde ermittelt. Darüber hinaus wurde die Leistung von Spannungsregelungen unter verschiedenen Lastbedingungen und unterschiedlichen Leistungsfaktoren hervorgehoben. Die Ergebnisse kommen den praktischen Ergebnissen sehr nahe und belegen die Wirksamkeit des Vorschlags. Es könnte vorgeschlagen werden, diese aktuelle Arbeit zu erweitern, indem der empirische und experimentelle Datensatz großer Leistungstransformatoren genutzt wird, um genauere Modelle einschließlich der Streukondensatoren der Ersatzschaltkreise zu definieren.

Die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Open-Access-Finanzierung durch die Science, Technology & Innovation Funding Authority (STDF) in Zusammenarbeit mit der Egyptian Knowledge Bank (EKB).

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Attia A. El-Fergany

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Alle Autoren waren an (a) der Konzeption und Gestaltung bzw. Analyse und Interpretation der Daten beteiligt; (b) den Artikel verfassen oder ihn im Hinblick auf wichtige intellektuelle Inhalte kritisch überarbeiten; und (c) Genehmigung der endgültigen Fassung.

Korrespondenz mit Mohamed F. Kotb.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

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Eingegangen: 19. Mai 2022

Angenommen: 10. November 2022

Veröffentlicht: 15. November 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-24122-8

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